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科目: 来源: 题型:填空题

19.如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB,AC于点E、G,连接GF,有下列结论:
①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=$\sqrt{2}$+1;③四边形AEFG是菱形;④S△ACD=$\sqrt{3}$S△OCD
其中正确结论的序号是①②③.(把所有正确结论的序号都填在横线上)

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18.如图,点A、B、C在⊙O上,∠A=36°,则∠O=72°.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.某人沿斜坡坡度i=1:2的斜坡向上前进了6米,则他上升的高度为(  )
A.3米B.$\frac{6\sqrt{5}}{5}$米C.2$\sqrt{3}$米D.$\frac{12\sqrt{5}}{5}$米

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科目: 来源: 题型:选择题

16.从分别标有数-3,-2,-1,1,2,3的六张没有明显差别的卡片中,随机抽取一张,所抽卡片上的数均大于-2的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

15.如图,将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间,则该几何体的俯视图是(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.二次函数y=x2-2x的顶点为(  )
A.(1,1)B.(2,-4)C.(-1,1)D.(1,-1)

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科目: 来源: 题型:填空题

13.若规定一种运算为a★b=$\sqrt{2}$×(b-a),如3★5=$\sqrt{2}$×(5-3)=2$\sqrt{2}$,则$\sqrt{2}$★$\root{3}{8}$=2$\sqrt{2}$-2.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点P在直线BC上运动,并且PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,请在以下不同图形中讨论:线段PD,PE,CF之间存在什么数量关系?证明你的观点,在讨论过程中,你发现了什么规律,能用一句话概括出来吗?

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科目: 来源: 题型:填空题

11.若x2-13x+1=0,则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为167.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,抛物线y=a(x-1)2+c经过点A(m,0)、B(3,-3)点和坐标原点O,C为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式及m的值;
(2)若点D为抛物线上的一点,点E为对称轴上的一点,且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形,请直接写出点D的坐标;
(3)若点P是抛物线第三象限上的一个动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案