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13．已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B和点C的坐标分别为（3，0）（0，-3），抛物线的对称轴为x=1，D为抛物线 的顶点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，写出点P点的坐标，若不存在，说明理由．
（3）点E为线段BC上一动点，过点E作x轴的垂线，与抛物线交于点F，求四边形ACFB面积的最大值，以及此时点E的坐标．

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11．如图，抛物线y=$\frac{1}{8}$x²+3mx+18m²-m与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁≠x₂，与y轴交于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若OA+OB=3OC，求抛物线的表达式．

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10．如图，欲拆除一座垂直于地面的烟囱AB，距烟囱AB水平距离14米的D处有坡度为2：1，坝高（即CF）4米的背水坡大坝，在坝顶点C处测得烟囱顶端的仰角为30°，D，E之间是宽为2m的行人道，为确保行人安全，在拆除烟囱AB时，是否需要将此人行道封闭．（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（参考数值：$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{2}$≈1.4）

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9．如图，一次函数y₁=ax+b与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的图象交于A（m，-2），B（1，n）两点，BC⊥x轴于点C，S_△BOC=$\frac{3}{2}$．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若y₁＞y₂，写出x的取值范围．

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8．如图，直线y=kx-4（k＞0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第一象限内交于点R，与x，y轴的交点分别为P，Q；过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于4$\sqrt{2}$．

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7．质量为10千克的物体G，从坡角为60°的坡面下滑（如图所示），已知AB=8米，物体G由点B下滑至点A，重力所做的功为392$\sqrt{3}$焦耳．（g取9.8，结果保留根号）

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6．如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较大的锐角为β，那么tanβ=$\frac{4}{3}$．

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