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3．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，D是线段AC中点，E是线段AD上一点，过点D作DF⊥BE交BE的延长钱于点F，连接AF，过点A作AG⊥AF于点A，交BF于点G
（1）若∠ABE=∠C，BC=2$\sqrt{5}$，则AE=1；
（2）若点E为AD中点，求证：GE-FE=FD；
（3）如图2，连接BD，点N为BD中点，连接GN，若AD=GF，请直接写出NG、GE、EA的数量关系．

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19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠DOE=30°，求∠BOC的度数．

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16．如图1，△ABC是边长为8cm的等边三角形，点D从B点出发沿B→A方向在线段BA上以acm/s的速度运动，点E从C点出发沿C→B方向在线段CB上以bcm/s的速度运动，D，E两点同时出发，运动时间为ts，当点D到达点A后，D，E两点停止运动．
（1）如图2，若a=b=1，连接AE，CD，相交于点F，连BF
①求∠AFC的度数；
②当AF=2CF时，求t的值
（2）如图3，若a=2，b=1，连接DE，以DE为边作等边△DEM，使M，B在DE的两侧，点O为AC的中点，连接OM，求OM的最小值．

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