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13．如图，已知在△ABC中，BD是角平分线，∠C=90°，∠ABC=∠BAC，O是边BD上一点，OM⊥BC于点M，ON⊥AC于点N，且OM=ON，过点O作OP⊥AB于点P．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求证：AO平分∠BAC；
（3）判断BM与AN之间的数量关系，并说明理由．

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12．请你根据如图所示的阿宝与仙鹤的对话，解答下列问题．
（1）仙鹤为什么过多边形内角和的度数不可能是1340°；
（2）若图中仙鹤所提到的外角的度数为40°，请分别求仙鹤所画的多边形的内角和的度数与外角和的度数．

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11．如图，已知在△ABC中，AB=6，AC=5，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AD，AF．
（1）若△ADF的周长为8，求△ABC的周长；
（2）若∠C=40°，求∠AFD的度数．

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7．如图，已知△ABC与△DEC关于直线l成轴对称图形，连接AD，BE，则下列判断中一定成立的是（　　）

A．

AB∥DE

B．

AC∥DE

C．

CE∥AB

D．

AD∥BE

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6．如图，已知在△ABC中，BD是角平分线，点E在BD上，连接CE，若∠BCE=25°，∠CED=55°，则∠ABC的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

60°

D．

70°

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4．如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）试说明CD垂直于AB；
（2）求证：DE平分∠BDC；
（3）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．