13．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₂，0），且1＜x₂＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方，在下列结论中：①b＜0，②4a-2b+c=0，③2a-b+1＜0，④b＜a＜c．其中正确结论是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①②③

D．

①②④

12．在如图所示的四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

11．抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x²+bx+c的顶点（1，-2）
（1）求抛物线C的解析式；
（2）直线l：y=kx+b与抛物线C交于A、B两点
①当b=-4时，若线段AB被x轴平分，求k的值；
②当k=1时，若线段AB=4$\sqrt{10}$，求b的值；
（3）抛物线C的顶点平移到原点，得新抛物线C₁，抛物线C₁上一点M（-4，t），过点M作抛物线的两条弦MD和MC，且MD⊥MC，判断直线DC是否过定点？并说明理由．

10．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，D为圆上一点，连CD，且DC²=CB•CA
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）AE⊥CD交CD的延长线于点E，若tanA=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，AE=6，求⊙O的直径．

9．已知抛物线C：y=x²-4x．
（1）求抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）将抛物线C向下平移，得抛物线C′，使抛物线C′的顶点落在直线y=-x-7上．
①求抛物线C′的解析式；
②抛物线C′与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），抛物线C′的对称轴于x轴的交点为N，点M是线段AN上的一点，过点M作直线MF⊥x轴，交抛物线C′于点F，点F关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MF上一点，且MP=$\frac{1}{4}$MF，连接PD，作PE⊥PD交x轴于点E，且PE=PD，求点E的坐标．

8．【问题背景】
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
【简单应用】
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）=26°．
【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．

【拓展延伸】
①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=$\frac{1}{3}$∠CAB，∠CDP=$\frac{1}{3}$∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：?∠P=$\frac{2}{3}$α+$\frac{1}{3}$β（用α、β表示∠P），
②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论∠P=$\frac{180°+∠B+∠D}{2}$．

7．为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，则y应是x 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度xcm	40	37
桌子高度ycm	75	70

（1）请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为72.8的课桌，它们是否配套？为什么？

6．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，那么∠A=20°或125°．

5．已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．
证明：∵BE平分∠ABC．已知
∴∠ABC=2∠1．角平分线的定义
同理：∠BCD=2∠2．
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．等式的性质
∵∠1+∠2=90°．已知
∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°．等量代换
∴AB∥CD．同旁内角互补，两直线平行．

4．折叠矩形ABCD的一边AD，折痕为AE且使D落BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则点F的坐标是（6，0），点E的坐标是（10，3）．