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2．如图所示，在正方形ABCD中，若对角线的长为10cm，P是CD上任意一点，过点P分别作PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分别为E，F，则PE+PF=5cm．

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19．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+$\frac{3}{2}$x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．若点N是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在点M，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？

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18．（1）如图1，P为正方形ABCD的AD边上一点，PE⊥AD交BD于E点，将△PCD绕C点逆时针方向旋转90°到△FCB的位置，连接PF交BD于Q点．
①求证：BQ=EQ；②探究线段PQ与线段CQ的关系，并证明你的结论；
（2）再将△PED绕D点顺时针方向旋转45°，再将△PDC绕C点逆时针方向旋转90°至△FBC处（如图2），（1）中你探究的结论：线段PQ与线段CQ的关系是否依然成立？若成立，写出结论并予以证明；若不成立，请说明理由；
（3）若将△PED绕D点顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，试画图并判断线段PQ与线段CQ的关系（直接写出结论，不证明）．

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16．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N做AB的垂线，分别交两直角边于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）．
（1）图中共有6组不同的相似三角形（不包括点M、N相遇后出现的三角形）；
（2）若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度；
（3）当t为多少秒时，矩形DENM为正方形？

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15．如今，留守儿童的监护问题已成为社会关注的焦点．我省相关部门就某县儿童监护情况进行了调查，将调查出现的情况分四类，即A类：委托他人监护或父母监护能力缺失；B类：隔代监护；C类：父母一方在家监护；D类：父母双方在家监护．通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题．
（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生儿童？
（2）这次调查中B类儿童有30人；扇形统计图中D类儿童数所占的圆心角是72度．
（3）根据最新的文件精神，符合A、B两种类型的儿童被定义为留守儿童，请你估计该县50000名儿童中，留守儿童有多少人？

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14．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，则：①PD=DQ；②∠Q=30°；③DE=$\frac{1}{2}$AC；④AE=$\frac{1}{2}$CQ．其中正确的结论是①③④．（把所有正确结论的序号都写在横线上）．