7．已知关于x的方程x²-（a+b）x+ab-1=0，x₁、x₂是此方程的两个实数根，现给出四个结论：①x₁≠x₂；②x₁x₂＜ab；③x₁²+x₂²＞a²+b²；④若a＞b，x₁＞x₂，则x₁-x₂=a-b，则正确结论的序号是①②③．（填上你认为正确结论的所有序号）

6．某商场将进货单价为40元的裤子按50元每件出售时，每月能卖出500件．已知该商场裤子每涨价1元．其月销售量就将减少10件．若这种裤子的售价为x元/件，该裤子每月获得的利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）商场将售价定为多少时．获得的月利润最大？最大的月利涧是多少？

5．乌苏市某生态示范园，计划种植一批苹果梨，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良苹果梨品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？

4．我校在开展“三•五”奉献活动中，准备向镇敬老院捐赠一批帽子，已知买男式帽子用了180元，女式帽子的单价比男式帽子单价多2元．
（1）若原计划募捐380元，购买两种帽子共20顶，那么男、女式帽子的单价各是多少元？
（2）在这次捐款活动中，由于学生捐款踊跃，实际捐款566元，如果至少购买两种帽子共30顶，那么女式帽子最多能买几顶？

3．对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E，现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（-1，n），请完成下列任务；
【尝试】（1）当t=2时，抛物线y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标为（1．-2）
（2）判断点A是否在抛物线E上；
（3）求n的值．
【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为A（2，0）和B（-1，6）．
【应用】（1）二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²-3x+3和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由；
（2）以AB为边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上；若抛物线E经过A，B，C，D其中的三点，求出所有符合条件的t的值．

2．若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

A．

1：3

B．

1：9

C．

3：1

D．

9：1

1．如图，两个反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（其中k₁＞0）和y₂=$\frac{3}{x}$在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，点P在C₁上，矩形PCOD交C₂于A、B两点，OA的延长线交C₁于点E，EF⊥x轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为$\sqrt{3}$．

20．如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，F为BC上一点，EF=EC．
（1）求证：AF=$\sqrt{2}$EF；
（2）求证：AB+BF=$\sqrt{2}$BE．

19．问题：
如图1，DE∥GB，DE=GB，BD与EG相交于点F，证明：△DEF≌△BGF．
拓展一：
如图2，在△ACB和△AED中，点E在AC上，AC=BC，AE=DE，∠DEA=∠BCA=90°，连接BD，取BD中点F，连接FE、FC，请你探究CF和EF之间的位置关系和数量关系．
拓展二：
如图3，四边形ABCD∽四边形BEFG，点E在AB的延长线上，P是线段DF的中点，连接CP、PG，若CP⊥PG，则四边形ABCD应满足的条件是菱形；若CP⊥PG、且PC=$\sqrt{3}$PG，则四边形ABCD应满足的条件是菱形且∠A=60°．

18．x取任意实数，多项式2x-x²-2的值必定是（　　）

A．

正实数

B．

负实数

C．

非正实数

D．

非负实数