17．化简二次根式:$\sqrt{4\frac{4}{9}}$．——青夏教育精英家教网—

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17．化简二次根式：$\sqrt{4\frac{4}{9}}$．

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16．

如图，在正方形ABCD中，点E、F在AD的延长线上，DE=DA，DF=DB，H、G分别为BF和DC、CE的交点，求证：GH=GF．

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15．AB为⊙O的弦，点C在⊙O上，CD⊥AB于点D，点E为弧AB的中点，连接CE，OC．
（1）求证：CE平分∠OCD；
（2）连接AC，点E关于直线AC的对称点为点M，连接EM，分别交⊙O、AC于点H、K，连接CM交⊙O于点N，延长CD交⊙O于点G，连接EG、AM．求证：AH=EG；
（3）在（2）的条件下，取CE中点L，连接OL、HN，BC，OL=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，BC=15，CK=16，求线段HN的长．

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14．在同一直角坐标系中．画出直线y=x+3与y=x-2的图象，并求出两条直线与x轴交点间的距离．

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13．

如图，直线y=x+b与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于A、B两点，延长AO交双曲线于C点，连接BC，且AB=2BC=4$\sqrt{2}$，则k=3．

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12．

如图，在平面直角坐标系中，把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那么直线AB的函数表达式为y=3x-2．

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11．

如图，已知?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于E．
（1）若∠CAE=30°，AC=6，求?ABCD的面积；
（2）求证：AB=2OE．

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10．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．根据所给定义解决下列问题：
（1）若已知点D（1，2）、E（-2，1）、F（0，6），则这3点的“矩面积”=15．
（2）若D（1，2）、E（-2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为18，求点F的坐标．

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9．

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=BC，点E在边BC上，△ADE为等边三角形．若CD=2．求AD的长．

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8．

如图，在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，在其他空白方格中再任取一个涂上黑色，与其余五个正方形组成一个新图形．
（1）组成的新图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，这样的涂法共有几种？请画出来；
（2）组成的新图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，这样的涂法共有几种？请i画出来；
（3）组成的新图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，这样的涂法共有几种？请画出来．

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