18．如图，P为圆ω外一点，PA，PB为圆ω的两条切线，PCD为圆ω的一条割线，其中C在线段PD上，直线DE⊥PD交直线AB于点E，求证：∠BPE=2∠PDB．

17．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，以边AC为直径的半圆交AB于点D，则图中阴影部分的面积是6-π（结果保留π）

16．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，且c=5$\sqrt{3}$，若关于x的方程（5$\sqrt{3}$+b）x²+2ax+5$\sqrt{3}$-b=0有两个相等的实数根．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若sinA=$\frac{3}{5}$，求△ABC的面积．

15．在平面直角坐标系中，点P（m，m）（m＞0）是过原点的直线上的动点．以P为端点在OP两侧作射线，其中射线PA交x轴于点B，交y轴于点A（0，m-a），射线PC交x轴于点C （m+a，0），m＞a＞0．是否存在点P，使得以P，B，C为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，求此时tan∠OPC的值；若不存在．请说明理由．

14．如图，把一个正方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，若打开后得到一个正方形纸片，则剪切线与折痕所成的角α的度数等于45°．

13．阅读理解：在实数范围内，当a＞0且b＞0时，我们由非负数的性质知道（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，即：a+b≥2$\sqrt{ab}$，当且仅当a=b时，等号成立，这就是数学上有名的“均值不等式”，若a与b的积为定值p（p＞0），则a+b有最小值2$\sqrt{p}$；若a与b的和为定值q（q＞0），则ab有最大值$\frac{{q}^{2}}{4}$，请根据上述内容，回答下列问题．
（1）若x＞0，则当x=2时，代数式2x+$\frac{8}{x}$取最小值8；
（2）已知：y₁与x-2成正比例函数关系，y₂与x+2成反比例函数关系，且y=y₁+y₂，当x=6时，y=9；当x=-1时，y=2，求当x＞-2时y的最小值．

12．如图所示，小月家有四边形的田地ACBD，测量得∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=80cm，求这块菜地的面积是多少？

11．设方程x²+（m+6）x+（m-3）=0有两个不同的奇数根，则整数m的取值为-2或-6．

10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=60°，过对角线BD的中点O的直线GH分别交AD、BC于点E、F，交BA的延长线于点G，交DC的延长线于点H，连结GD、BH，则下列结论：①AG=CH，②DE+CF=5，③S_{四边形ABFE}=3$\sqrt{3}$，④四边形BGDH为平行四边形．其中正确的有（　　）

A．

②③④

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③

9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-3（{x-2}）≤8\\ x-\frac{1+2x}{3}＜1\end{array}\right.$，并把解集表示在数轴上．