19．图中有四个相邻点围成正方形面积是一个单位面积．在求图中点阵中多边形的面积时，你可以将多边形分割成若干个小正方形和三角形，分别计算面积后相加；或者你可能想到通过剪拼的方法计算．
（1）图①中多边形的面积8.5个平方单位；
（2）请你在图②中画一个面积为4.5个平方单位的多边形．在这个多边形内部的点数为3个，在这个多边形边界上的点数为5个．
（3）若设在这个多边形内部人点数为a个，多边形边界上的点数为b个，多边形的面积为S，可以借助下面的表格，猜想S，a，b之间的关系式．（S用关于a，b的代数式表示，直接写出结果，不用说明理由）．

	a	$\frac{1}{2}b$	S	S，a，b之间 的关系式
①
②			4.5
…	…	…	…

18．根据“二十四点”游戏规则，每个数只能用一次，用有理数的混合运算方法（加、减、乘、除、乘方）写出2，3，4，5（必须用到乘方运算且乘方的指数也计入数的个数，如：3²记为用了3和5两个数）的算式使其结果等于24（可根据需要添加括号）

17．已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；
（2）作AB的中点E；
（3）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．

16．阅读下列材料：
1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）
3×4=$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）
以上三个等式相加可得：
1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2）+$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3）+$\frac{1}{3}$（3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3×4×5-2×3×4）=$\frac{1}{3}$（3×4×5-0×1×2）=20
（1）计算：1×2+2×3+3×4+…+9×10+10×11（写出过程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）；（直接写出过程）
（3）根据上述方法，计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9．

15．计算题：
（1）（-8）+（+11）-（-9）+（-2）；
（2）（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{6}$）×（-60）
（3）-2²-（-1）³÷|-$\frac{1}{6}$|
（4）$\root{3}{-64}$+$\sqrt{16}$×$\sqrt{\frac{9}{4}}$÷（-$\sqrt{2}$）²．

14．多项式x-x²y+1的次数是3次．

13．现有以下命题：
①平分弦的直径垂直平分弦，平分弦所对的弧；
②等弧所对的弦相等，所对的圆周角相等；
③边数相等的正多边形都相似；
④有一个角相等的两个等腰三角形相似．
正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

12．如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出你所画的正方形的边长．

边长：$\sqrt{5}$   边长：$\sqrt{2}$   边长：1   边长：2．

11．把多项式-x-1-3x³y²+2x²y³按x的降幂排列是-3x³y²+2x²y³-x-1．

10．-1$\frac{3}{5}$的倒数是-$\frac{5}{8}$．