9．（1）如图1，已知△ABC中，D是BC的中点，E是AC上一点，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，连结AD与BE相交于点F，求$\frac{AF}{FD}$的值．
小英、小明和小聪各自经过独立思考，分别得到一种添加辅助线的方法从而解决了问题，小明的解法是：
解：过点C作CH∥BE交AD的延长线于点H（如图1-1）．
∵CH∥BE，D是BC的中点，
∴$\frac{FH}{FD}$=$\frac{BC}{BD}$=$\frac{2}{1}$．
∵CH∥FE，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{AF}{FH}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{3}$．
∴$\frac{AF}{FD}$=$\frac{AF}{FH}$•$\frac{FH}{FD}$=$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{1}$=$\frac{2}{3}$．
小英添加的辅助线是：过点D作DG∥BE交AC于点G（如图1-2）；小聪添加的辅助线是：过点A作AM∥BE交CB的延长线于点M（如图1-3）；请你在小英和小聪辅助线的添法中选择一种完成解答．
（2）①如图2-1，△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC上一点，$\frac{AE}{EC}=\frac{a}{b}$，连结AD与BE相交于点F，则$\frac{AF}{FD}$=$\frac{2a}{b}$（用含a、b的式子表示）．
②如图2-2，△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{m}{n}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{a}{b}$，连结AD与BE相交于点F，求$\frac{AF}{FD}$的值（用含a、b、m、n的式子表示）．
（3）如图3，△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，$\frac{BD}{CD}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{2}{3}$，连结AD与BE相交于点F，已知△ABC的面积为45，求△ABF和四边形CDFE的面积．

8．多项式3x+5y的次数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．如果关于x的方程3x²+m=1是二项方程，那么m的取值范围是m≠1．

6．一个车间加工轴杆和轴承，平均每人每天可以加工轴杆12根或轴承15个．车间共90人，应该怎样分配人，才能使每天生产的轴杆和轴承正好配套（一根轴杆和一个轴承恰好配成一套）？

5．如图，已知?ABCD．
（1）若∠ADC=120°，求∠DAB、∠ABC的度数；
（2）若∠A=45°，AD=3，对角线DB⊥AD，求AB的长和△DBC的周长．

4．若$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{4}$，则下列式子中不正确的是（　　）

A．

$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{4}$

B．

3y=4x

C．

$\frac{y+x}{y}$=$\frac{7}{4}$

D．

$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$

3． 如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．
（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
（2）当AB=4，BC=4，CC₁=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．
（3）在（2）的条件下，求点B₁到最短路径的距离．

2．若（a^mbⁿb）=a⁹b¹⁵，则2^m+n的值是2²³．

1．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，点O是AB边上的中点．

（1）OC=1，S_△ABC=1；
（2）如图2，把△AOC绕着点O按顺时针旋转60°至△A′OC′的位置，求四边形A′C′CB的面积；
（3）如图3，把△AOC绕着点O按顺时针旋转任意角度，你认为在以点A'、B、C、C′为顶点的多边形中，面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大面积；如果不存在，请说明理由．

20．某中学师生自愿为贫困山区儿童捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？