科目： 来源： 题型：填空题

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6．如图，△ABC是⊙O的内接等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为⊙O上的一点，满足BD=3，CD=4$\sqrt{2}$，连接AD，则AD的长为11．

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科目： 来源： 题型：选择题

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1．如图1，一次函数y₁=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象与反比例函数y₂=$\frac{m}{x}$（m为常数，m≠0）的图象交于点M（1，4）和点N（4，n）．
（1）填空：①反比例函数的解析式是y₂=$\frac{4}{x}$；
②根据图象写出y₁＜y₂时自变量x的取值范围是0＜x＜1或x＞4；
（2）若将直线MN向下平移a（a＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a的值；
（3）如图2，函数y₂=$\frac{m}{x}$的图象（x＞0）上有一个动点C，若将直线MN绕点C旋转得到直线PQ，PQ交x轴于点A，交y轴于点B，若BC=2CA，求OA•OB的值．

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20．如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（点P不与点A，B重合），连接PD，将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．
（1）求∠PBE的度数；
（2）若△PFD∽△BFP，求$\frac{AP}{AB}$的值．

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19．已知正比例函数y₁=x，反比例函数y₂=$\frac{1}{x}$，由y₁，y₂构成一个新函数y=x+$\frac{1}{x}$，其图象如图所示，（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：
①y的值不可能为1；
②该函数的图象是中心对称图形；
③当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
其中正确的命题是①②③（填所有正确命题的序号）

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18．如图，点O为四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁的位似中心，OA₁=3OA，若四边形ABCD的面积为5，则四边形A₁B₁C₁D₁的面积为45．