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7．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，请你用不同的方法证明：DE=DF．（用到相同的知识点即视为同一种方法）

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科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，则EF：AF=$\frac{1}{3}$；若S_△ABC=12，则S_△ADF-S_△BEF=2．

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4．如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，过点O作直线平行于BC，交AB、AC于D、E，则△ADE的周长为（　　）

A．

8

B．

9

C．

10

D．

12

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3．△ABC是一块锐角三角形材料，边BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F在AB，AC上，
（1）求证：EF：BC=AM：AD；
（2）设EF=x，EG=y，用含x的代数式表示y；
（3）设矩形EFGH的面积是S，求当x为何值时S的最大值．

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2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，且CE=AF．若∠AED=62°，则∠DBF=28度．

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1．下列图形中有可能与图相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图，点D在线段BC上，若∠BAC=90°，则∠BCE等于90度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图，若点D在线段BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②若点D在直线BC上移动，则α与β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

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