17．已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD、BC于点E、F，直线GH过点O，分别交AB，CD于点G、H．求证：四边形EGFH是平行四边形．

16．如图，过点O作直线与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁，△EOF的面积为S₂，则S₁，S₂的数量关系是2S₁=S₂．

15．计算：
（1）（3-$\sqrt{7}$）（3+$\sqrt{7}$）+$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）
（2）4cos30°-|$\sqrt{3}$-2|+${（\frac{\sqrt{5}-1}{2}）}^{0}$-$\sqrt{27}$+${（-\frac{1}{3}）}^{-2}$．

14．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，BC=DE．
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

13．观察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想：1³+2³+3³+…10³=3025．

12．用代数式表示：x的一半与y的和的3倍3（$\frac{x}{2}$+y）．

11．如图，A、B、C、D、E是未标出原点的数轴上的五个点，点A和点E对应的数位-6和14，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（　　）

A．

12

B．

9

C．

6

D．

0

10．运用等式性质的变形，正确的是（　　）

	A．	若2x=a，则x=a-2		B．	若6a=2b，则a=3b
	C．	若a=b+2，则3a=3b+2		D．	若a+c=b+c，则a=b

9．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=k₁x与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$相交于点A（2，1）与点E，AB⊥x轴，垂足为点B．
（1）求直线y=k₁x与双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的表达式；
（2）根据图象直接写出不等式k₁x＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集：-2＜x＜0或x＞2；
（3）如图2，点P（x，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P的直线l⊥x轴，分别与直线y=k₁x、双曲线y=$\frac{{k}_{2}}{x}$交于点C，D，连接AD．
①当点P在线段OB上（不与点O，B重合时），设△ACD的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②在坐标平面内是否存在点Q，使得以A，B，C，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

8．收音机刻度盘上的波长λ和频率f的单位分别是米（m）和千赫兹（kHz），下面是波长λ和频率f的一些对应值：

波长（m）	300	500	600	1000	1500
频率（kHz）	1000	600	500	300	200

（1）根据表中数据特征可判断频率f是波长λ的反比例函数（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表达式为f=$\frac{30000}{λ}$；
（2）当频率f不超过400kHz时，求波长λ（米）的取值范围．