20．在△ABD与△ACD中，∠BAD=∠CAD，且B点，C点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（　　）

A．

BD=CD

B．

∠B=∠C

C．

AB=AC

D．

∠BDA=∠CDA

19．阅读下面材料：
学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究
小聪将命题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．
小聪的探究方法是对∠B分为“直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
第一种情况：当∠B 是直角时，如图1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B 是锐角时，如图2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射线EM上有点D，使DF=AC，画出符合条件的点D，则△ABC和△DEF的关系是C；
?A．全等        B．不全等           C．不一定全等
第三种情况：当∠B是钝角时，如图3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．过点C作AB边的垂线交AB延长线于点M；同理过点F作DE边的垂线交DE延长线于N，根据“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，请补全图形，进而证出△ABC≌△DEF．

18．小红对小明说，有这样一个式子ax+by，当x=5，y=2时，它的值是1；当x=7，y=3时，它的值是-5；你知道当x=7，y=-5时，它的值吗？小明想了想，很快就做出了正确答案．你知道聪明的小明是怎样做的吗？

17．已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）将一块含45°角的直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB交于点C，D，在图1中，点G是CD与OP的交点，且PG=$\frac{\sqrt{3}}{2}$PD，求：△POD与△PDG的面积之比；
（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA、OB分别交于点C、E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图2中作出图形，并求OP的长．

16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，如果BD=12cm，那么CD的长应为6cm；点D到AB的距离是6cm．

15．如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出对角线BD，再将AD折叠到BD上，得到折痕DE，点A的对应点是点F，若AB=8，BC=6，则AE的长为3．

14．-$\sqrt{3}$的相反数是$\sqrt{3}$．

13．已知实数x、y、z满足：（x+z）²-4（x-y）（y+z）=0，下列式子一定成立的是（　　）

A．

x+y-z=0

B．

x+y+2z=0

C．

y-z-2x=0

D．

-z+x-2y=0

12．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，E是AC边上一点，且 DE⊥AB，连结EB，若AC=6，BC=3，则CE的长为（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{11}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

11．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，有下列条件：①AB=AC；②DC=BE；③∠B=∠C，从中选择两个条件判定△ABE≌△ACD，是真命题的个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个