函数yl＝x ( x≥0 ) , （x＞0）的图象如图所示，则以下四个结论：① 两函数图象的交点A的坐标为（3 , 3 ) ；② 当 x＞3时 ，y2＞yl；③ 当 x ＝1时， BC = 8；④ 当 x 逐渐增大时， yl 随着 x 的增大而增大，y2随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是________.

如图, 抛物线与 交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．则以下结论：① 无论取何值，的值总是正数；② ；③ 当时，；④ 当＞时，0≤＜1；⑤ 2AB＝3AC．其中正确结论的编号是______________．

（1）计算：.

（2）已知：tan60°·sinα＝,求锐角α.

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，求图中阴影部分的周长．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D.

(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；

(2)若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长.

某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离. （结果保留根号）

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．

（1）求证：BE与⊙O相切；

（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的长．

如图，在直角坐标系中，已知点A（0, 3）、点C（1, 0），等腰Rt△ACB的顶点B在抛物线上.

（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的Rt△？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）在抛物线上是否存在点Q（点B除外），使△ACQ是以AC为直角边的等腰Rt△？若存在直接写出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由.