13．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请解答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=26，求a²+b²+c²的值；
（3）小明同学用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（2a+5b）长方形，那么9（x+y+z）=2016．

12．为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表：

每户每月用电数（度）阶段	阶段电价（元/度）
小于等于200	0.55
大于200小于300的部分	0.65
大于等于300小于400的部分	0.8
大于等于400的部分	1

例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．
（1）若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？
（2）已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？

11．（1）已知a-b=3，b+c=-5，求代数式ac-bc+a²-ab的值；
（2）若a=（2$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$），b=（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$），求a²b+ab²的值．

10．如图是由五个正方体搭成的立体模型，从上面看到的形状图是（　　）

A．

B．

C．

D．

9．如图，已知在等边△ABC中，AB=AC=BC=8，点D、E分别是边AC、AB上两点，且AE=CD，BD交CE于F，连接AF，则AF的最小值为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．

8．一副三角板如图摆放，AC、DF在同一条直线上且点C、D重合，将三角板DEF沿CA方向以1cm/s的速度运动，当点D与点A重合时运动停止，已知AC=3cm，DF=4cm，设运动的时间为t（s），两三角板重合部分的面积为S（cm²），下列图象能大致反映S（cm²）与t（s）间函数关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=$\sqrt{3}$，AC=1，在△ABC内依次作等边三角形，使一边在AB上，另一个顶点在BC边上，依次作出的等边三角形分别是第1个为△AA₁B₁，第2个为△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第2017个等边三角形的边长为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2018}}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2017}}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2016}}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{{2}^{2015}}$

6．如图所示，AB∥DC，DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB垂足为F，∠DAB=∠B，求证：AC平分∠DAB．

5．在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32．
（1）连接BD，试判断△ABD的形状；
（2）求BC的长．

4．先化简再求值：（x-y）²-（x+y）²，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．