20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7cm，AC=25cm．点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发．
（1）求BC的长．
（2）若运动2s时，求P、Q两点之间的距离．
（3）P、Q两点运动几秒，AP=CQ．

19．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则sin∠CBD的值等于（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

18．（1）解不等式-8≤5-3x≤8．
（2）求不等式-12＜6x-10≤23的整数解．

17．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（-1，m）两点，与x轴交于点C．
（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．

16．阅读材料：
我们曾经解决过如下问题：“如图，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”
我们可以经过如下步骤解决这个问题：
（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；
（2）设计画图步骤；
（3）回答结论并验证．
借鉴阅读材料中解决问题的三个步骤完成以下尺规作图：
已知三条线段h，m，c，求作△ABC，使其BC边上的高AH=h，中线AD=m，AB=c．

（1）请先画草图（画出一个即可），并叙述简要的作图思路（即实现目标图的大致作图步骤）；
（2）完成尺规作图（不要求写作法，作出一个满足条件的三角形即可）．

15．阅读材料：
我们曾经解决过如下问题：“如图1，点M，N分别在直线AB同侧，如何在直线AB上找到一个点P，使得PM+PN最小？”
我们可以经过如下步骤解决这个问题：
（1）画草图（或目标图）分析思路：在直线AB上任取一点P′，连接P′M，P′N，根据题目需要，作点M关于直线AB的对称点M′，将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′，“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值；
（2）设计画图步骤；
（3）回答结论并验证．
解决下列两个问题：
（1）如图2，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直且平分BC，点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；解：PA+PB的最小值为4，PA+PB取最小值时点P的位置是线段CA与直线EF的交点；
（2）如图3，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点P，使得∠MPB=∠NPB．要求画图，并简要叙述确定点P位置的步骤．（无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明）
解：确定点P位置的简要步骤：先画点M关于直线AB的对称点M'，射线NM'与直线AB的交点即为点P．

14．阅读下列材料：
为了了解学校初二年级学生的阅读情况，小廉所在实践小组的同学们设计了相应的调查问卷，他们共发放问卷300张，收回有效问卷290张，并利用统计表整理了每一个问题的数据，绘制了统计图．他们的调查问卷中，有关“阅读载体的选择”和“阅读过书的类型”两个问题的统计情况如下表所示．
表1：

您的最主要阅读载体（限选一种）
A．手机	B．电脑	C．电子书	D．纸质书	E．其他
45	30	75	130	10

表2：

您阅读过书的类型（可多选）
A．历史传记类	B．社会哲学类	C．科普科技类	D．文学名著类
236	35	185	290
E．报刊杂志类	F．网络小说类	G．漫画类	H．其他160
216	85	196	160

根据以上材料解答下列问题：
（1）根据表1中的统计数据，选择合适的统计图对其进行数据的描述；
（2）通过表2中统计出的数据你能得到哪些结论？请你说出其中的一条即可．

13．中国新闻网报道：2022年北京冬奥会的配套设施--“京张高铁”（北京至张家口高速铁路）将于2019年底全线通车，届时，北京至张家口高铁将实现1小时直达．目前，北京至张家口的列车里程约200千米，列车的平均时速为v千米/时，那么北京至张家口“京张高铁”运行的时间比现在列车运行的时间少$（\frac{200}{v}-1）$小时．（用含v的式子表示）

12．在平面直角坐标系xOy中，点（-5，1）关于y轴对称的点的坐标为（5，1）．

11．先化简，再求值：（2a+1）²-2（2a+1）+3，其中a=2．