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17.已知a的相反数是5,|b|=4,求|a+b|-|a-b|的值.

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16.计算:(2x-y)(2x+y)+y(y-6x).

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15.已知a2n=4,b2n=9,求an•bn的值.

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14.已知正实数a,b满足:a+b=1,且$\frac{1-\sqrt{b}+\sqrt{a}}{1-\sqrt{b}-\sqrt{a}}$+$\frac{1-\sqrt{b}-\sqrt{a}}{1-\sqrt{b}+\sqrt{a}}$=-4,求$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$的值.

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13.阅读材料:若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m、n的值.
解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,∴(m-n)2=0,(n-4)2=0
∴(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0∴n=4,m=4.
∴(m-n)2+(n-4)2=0,
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值;
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足a2+b2-10a-12b+61=0,求△ABC的最大边c的值.

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12.已知关于x的一元二次方程为2x2-x+m(4x-1)-3=0.
(1)m为何值时,方程的一根为-1;
(2)m为何值时,两根异号,且正根的绝对值较大.

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11.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAB和∠ABC的平分线交CD于同一点E,且E是CD的中点,求证:AB=AD+BC.

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10.如图,AC⊥BC,且BC=6,AC=8,AB=10,则点B到AC的距离是(  )
A.6B.7C.8D.10

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9.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对一题记10分,答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对14道题.

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8.透明的口袋中有6个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体,这些小正方体除颜色外其他都相同.将口袋中的小正方体摇匀,从中一次摸出10个小正方体,求出其中红色小正方体数量与10的比值,再把它放回口袋中,不断重复上述过程,共摸30次,红色小正方体数量与10的比值的平均数为0.3,口袋中大约有14个黄色小正方体.

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同步练习册答案