14．在边长为3 cm和4 cm的长方形中作等腰三角形，其中等腰三角形的两个顶点是长方形的顶点，第三个顶点落在长方形的边上，请作出3种满足上述条件的等腰三角形（全等的等腰三角形视为一种），并分别求出所画三角形的面积．

13．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠EAD=∠BAC=90°，∠DAB=45°，连接BE，DC，EC，则下列说法正确的有（　　）
①BE=DC②AD∥BC③BE=DE④BE=EC．

A．

①③

B．

②④

C．

①②④

D．

①②③④

12．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是三角形的（　　）

A．

角平分线

B．

高线

C．

中线

D．

中垂线

11．已知函数y=mx²+（2m+1）x+2（m为实数）．
（1）请探究该函数图象与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
（2）在图中给出的平面直角坐标系中分别画出m=-1和m=1的函数图象，并根据图象直接写出它们的交点坐标；
（3）探究：对任意实数m，函数的图象是否一定过（2）中的点，并说明理由．

10．在直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（2，0），△OBC的面积记为S₁，过O、B、C三点的半圆面积记为S₂；过O、B、C三点的抛物线与x轴所围成的图形面积记为S₃，则S₁、S₂、S₃的大小关系是S₂＞S₃＞S₁．（用“＞”连接）

9．原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A．

100（1-x）2=64

B．

64（1-x）2=100

C．

100（1-2x）=64

D．

64（1-2x）=100

8．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为$\frac{a+b}{2}$．
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．
设运动时间为t秒（t＞0）．
【综合运用】
（1）填空：
①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；
②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为-2+3t；点Q表示的数为8-2t．
（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；
（3）求当t为何值时，PQ=$\frac{1}{2}$AB；
（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．

7．如图，正比例函数y=-$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象分别交于M、N两点，已知点M（-2，m）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P为y轴上的一点，当∠MPN=90°时，求出点P的坐标；
（3）若点Q是x轴上一点，且满足△MQN的面积为4，求出点Q的坐标．

6．已知：x=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$，求下列各式的值
（1）x²-2xy+y²
（2）x²-y²．

5．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以O为坐标原点，以OA、OB为x轴、y轴的正半轴建立直角坐标系，若OA=4，△AOB的面积为16．
（1）求点B的坐标；
（2）求AB的中点C的坐标．