科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知点A、B分别在x轴和y轴上，OA=OB，点C为AB的中点，AB=12$\sqrt{2}$
（1）如图1，求点C的坐标
（2）如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，求证：EF²=OE²+AF²
（3）如图3，点D在y轴正半轴上运动，以AD为腰向下作等腰RT△ADM，∠DAM=90°，T为线段OA的中点，连DT并延长至点N，使DT=TN，连MN，求MN的最小值．

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11．已知：AC=BC，∠ACB=90°．将线段AC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）得到线段AD，射线CD交AB于点G，点B关于射线CD的对称点为E，连接AE，BE（如图1），BE交射线CD于F点，
（1）求证：CD=BE；
（2）如图2，若G为FD中点，求$\frac{AG}{BG}$；
（3）若α=30°，$\frac{BE}{AE}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$（直接写出结果，不需要解答过程）．

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10．在数学活动课上，老师要求学生在4×4的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB或AD都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（　　）种．

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

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9．△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°．
（1）如图1，点M是BA延长线上一点，连结CM，K是AC上一点，BK延长线交CM于N，∠MBN=∠MCA=15°，BK=8，求CM的长度；
（2）如图2，直线l经过点C，AF⊥l于点F，BE⊥l于点E，点D是AB的中点，连接DE，求证：AF=BE+$\sqrt{2}$DE；
（3）将图2中的直线l旋转到△ABC的外部，其他条件不变，请直接写出AF、BE、DE的关系．

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6．已知四边形ACBD的四个顶点都在同一条抛物线上，B（3，0），D（2，1），D点是抛物线的顶点，A点和C点是抛物线与坐标轴的交点．
（1）求抛物线的解析式及顶A、C点的坐标；
（2）如图①，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的垂线，交直线BC于点E．试用含x的代数式表示PE的长度，并求PE的最大值；
（3）如图②，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB．四边形OAFC以每秒1个单位的速度沿直线CB方向运动，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动．设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，是否存在t使S有最大值，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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