科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

3．某青少年科技创新小组设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两遥控车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d₁，d₂，则d₁，d₂与t的函数关系如图所示，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：A，C两处相距60米．
（2）求1分钟后d₁关于t的函数关系式．
（3）若甲、乙两遥控车的距离小于10米时信号就会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号会产生相互干扰？

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2．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，AB=AD、BC=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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1．我们知道平行四边形的两条对角线把平行四边形分成了四个面积相等的小三角形．
（1）若点O为平行四边形对角线AC上任意一点（不包括A、C）．如图1，上述结论是否还成立？若成立，说明理由；若不成立，说出它们之间还存在什么关系？为什么？
（2）若点O为平行四边形内任意一点，如图2，这四个小三角形又有怎样的关系？请直接写出结论，不需证明．

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20．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与y轴交于点C（0，-4），与x轴交于点A、B，且B点的坐标为（2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是AB上的一个动点，过点P作PE∥AC交BC于点E，连接CP，求△PCE面积最大时P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，当△OMD为等腰三角形时，连接MP、ME，把△MPE沿着PE翻折，点M的对应点为点N，直接写出点N的坐标．

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19．如图，边长为4的正方形ABCD绕点D旋转30°后能与四边形A′B′C′D重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）四边形A′B′C′D是什么图形？面积是多少？
（3）求∠C′DC和∠CDA′的度数；
（4）连接AA′，求∠DAA′的度数．

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科目： 来源： 题型：选择题

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16．如图，在?ABCD中，下列等式成立的是（　　）

A．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BD}$

B．

$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$

C．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$

D．

$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BD}$

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15．已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证：四边形ABCD是菱形．