10．设n是自然数，则$\frac{{{{（-1）}^n}+{{（-1）}^{n+1}}}}{2}$的值为（　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

1或-1

9．如图1，在边长4的正方形ABCD中，E是AB边上一动点（不与A、B重合），F是AD延长线上一点，且满足DF=BE，以CE为边作∠ECG=45°，交AD于点G．
（1）求证：△ECG≌△FCG；
（2）在点E运动的过程中，△AEG的周长会发生变化吗？若不变，请求出△AEG的周长；若变化，请说明理由．

8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=$\sqrt{2}$；②当点E与点B重合时，MH=$\frac{1}{2}$；③AF+BE=EF；④MG•MH=$\frac{1}{2}$，其中正确结论的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

7．如图，线段BD为锐角△ABC上AC边上的中线，E为△ABC的边上的一个动点，则使△BDE为直角三角形的点E的位置有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

6．设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离．在直角坐标系中，如果⊙P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O（0，0）到⊙P的距离为？（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

5．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，连接AC．
（1）当点B在y轴的正半轴上时，在图1中画出△ABC并求点C的坐标（用含b的式子表示）；
（2）画图探究：当点B在y轴上运动且满足-2≤b≤5时，相应的点C的运动路径形成什么图形．
①在图2中画出该图形；
②描述该图形的特征；
③利用图3简要证明以上结论．

4．如图，点C、E分别在直线AB、DF上，小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结DF，再找出CF的中点O，然后连结EO并延长EO和直线AB相交于点B，经过测量，他发现EO=BO，因此他得出结论：∠ACE和∠DEC互补，而且他还发现BC=EF．小华的想法对吗？为什么？

3．（1）如图1，长方形ABCD中分别沿AF、CE将AC两侧折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则线段AE=CF．（填“＞”“＜”或“=”）
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=10cm，BF=6cm，AF=8cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．
①若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒．当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），利用备用图探究，当a与b满足什么数量关系时，四边形APCQ是平行四边形．

2．已知下列各式：①$\frac{2x-y}{4}$；②$\frac{x+3}{x}$；③$\frac{5+y}{π}$；④$\frac{\sqrt{3}（{x}^{2}+1）}{4}$；⑤$\frac{x+y}{x-y}$．其中分式是（　　）

A．

②⑤

B．

③⑤

C．

②③⑤

D．

①②③④⑤

1．已知如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，CD是中线，延长AB到E，使得BE=AB，连结CE，求证：CD=$\frac{1}{2}$CE．