20．阅读与思考
婆罗摩笈多（Brahmagupta），是一位印度数学家和天文学家，书写了两部关于数学和天文学的书籍，他的一些数学成就在世界数学史上有较高的地位，他的负数概念及加减法运算仅晚于中国《九章算术》，而他的负数乘除法法则在全世界都是领先的，他还提出了著名的婆罗摩笈多定理，该定理的内容及部分证明过程如下：
已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于点P，PM⊥AB于点M，延长MP交CD于点N，求证：CN=DN．
证明：在△ABP和△BMP中，∵AC⊥BD，PM⊥AB，
∴∠BAP+∠ABP=90°，∠BPM+∠MBP=90°．
∴∠BAP=∠BPM．
∵∠DPN=∠BPM，∠BAP=∠BDC．
∴…
（1）请你阅读婆罗摩笈多定理的证明过程，完成剩余的证明部分．
（2）已知：如图2，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，∠ACB=45°，AB=2，点D在⊙O上，∠BCD=60°，连接AD，与BC交于点P，作PM⊥AB于点M，延长MP交CD于点N，则PN的长为1．

19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x-1}{2}≤1}\\{-2x-6＜0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

18．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

17．计算：-（-1）=（　　）

A．

1

B．

-1

C．

-2

D．

±1

16．（1）如图1，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=α，则∠BOC=90°+$\frac{α}{2}$；如图2，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，则∠BOC=120°+$\frac{1}{3}$α（用α表示）
（2）如图3，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，请猜想∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α表示）．

15．如图，OA，OB分别为⊙O的半径，若CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠P=70°，则∠DCE的度数为（　　）

A．

70°

B．

60°

C．

50°

D．

40°

14．如图，已知正方形铁丝框ABCD边长为10，现使其变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形的面积为（　　）

A．

50

B．

100

C．

150

D．

200

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，经过点A作AE⊥OC，垂足为点D，AE与BC交于点F，与过点B的直线交于点E，且EB=EF．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若CD=1，cos∠AEB=$\frac{3}{5}$，求BE的长．

12．当x≠0时，下列运算不正确的是（　　）

A．

a2•a=a3

B．

（-a3）2=a6

C．

（3a2）2=9a4

D．

a3÷a3=a

11．如图，在平面直角坐标系中，放置一直角三角形OAB，顶点坐标为A（0，-2），O（0，0）∠OAB=90°，∠AOB=30°，将此三角形绕原点O逆时针旋转60°，得到△OCD．若一抛物线恰好经过O、C、D三点，与OB相交于点E．
（1）求C、D两点的坐标及抛物线的解析式；
（2）连接CE，求四边形OEC D 的面积；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使O、E、P三点构成直角三角形？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．