20．将多项式4a2-8ab+4a进行因式分解的结果中有一个因式是4a.则另一个因式是a-2b+1．——青夏教育精英家教网—

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20．将多项式4a²-8ab+4a进行因式分解的结果中有一个因式是4a，则另一个因式是a-2b+1．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△BAC与等边△DCB，连接DH．

（1）如图1，当∠DHC=90°，求$\frac{BC}{AC}$的值；
（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE，BE，求证：CE平分∠AEB；
（3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°）．如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．

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18．已知两个正数x，y满足x+y=7，则$\sqrt{{x}^{2}+4}+\sqrt{{y}^{2}+9}$的最小值为$\sqrt{74}$．此时x的值为$\frac{14}{5}$．（提示：若借助网格或坐标系，就可以从数形结合的角度来看$\sqrt{{x}^{2}+4}$，例如可以把$\sqrt{{3}^{2}+4}$看做边长为3和4的直角三角形的斜边）

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17．

如图，四边形ADBC中，∠D、∠C为直角，G、I分别是△ABC、△ABD的内心，延长AG、BG、AI、BI交四边于Q、E、P、F，如果四边形GAIB的面积为17，求六边形EAFPBQ的面积．