科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD：BC=1：3，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AE恰好过BD的中点F，∠FBE=30°
（1）求证：△AOF是等边三角形；
（2）若BF和OF是关于x的方程x²-（k-2）x+k=0的两根，试求k的值，并求梯形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图所示，数轴上点C表示的数是1，点F表示的数是-2，CD=1，以CD，CF为边作长方形CDEF，以C为圆心、CE的长为半径画弧交数轴于A、B两点，则点A表示的数是1-$\sqrt{10}$，点B表示的数是1+$\sqrt{10}$．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图所示，一个单位长度表示1，观察图形，回答问题：
①若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为2.5；
②若B与F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数字的相反数为-2．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=3，则菱形ABCD的边长是6．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过矩形OABC的边AB，BC的点F，E，若$\frac{CE}{BE}$=$\frac{3}{2}$且四边形OEBF的面积为4，则该反比例函数解析式是y=$\frac{6}{x}$．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是17cm．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．矩形EFGH的边GH在BC边长，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K．
（1）若EH=3，求EF的长．
（2）设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于F，则AF：FC=（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

1：4

D．

1：5

科目： 来源： 题型：选择题