20．已知.如图所示.在△ABC中.E是AB的中点.CD平分∠ACB.AD⊥CD于点D.连接ED.求证:(1)DE∥BC,(2)2DE=BC-AC．——青夏教育精英家教网—

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20．

已知，如图所示，在△ABC中，E是AB的中点，CD平分∠ACB，AD⊥CD于点D，连接ED，求证：
（1）DE∥BC；
（2）2DE=BC-AC．

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19．已知x=3y，求$\frac{4xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$-$\frac{x+y}{x-y}$的值．

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18．某地区修建一条长为6千米的公路．设每天的修建费为y（万元），修建天数为x天，当30≤x≤120时，y与x具有一次函数的关系，如表所示：

x/万元	30	80	120
y/万元	44	n	26

（I）求y关于x（30≤x≤120）的函数解析式和n的值．
（Ⅱ）后来在修建的过程中计划发生改变，决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．

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17．（1）如图1，直线AB：y=-2x+8分别交x轴、y轴于点A、B，与直线OC：y=$\frac{6}{5}$x交于点C．
求①点C的坐标；
②△OAC的面积．
（2）如图2，已知直线OC：y=$\frac{6}{5}$x，作∠AOC的平分线ON，△OAC的面积为5，且OA=4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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16．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

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15．

如图所示，用四个直角边分别为a、b（a＞b）的直角三角形拼成一个中间留有空隙（即图中阴影部分的小正方形）的大正方形，空隙的面积为10，则a-b的值为$\sqrt{10}$．

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14．下列图形中一定相似的是（　　）

	A．	各有一个锐角相等的两个等腰三角形
	B．	各有一个角相等的两个菱形
	C．	四个角对应相等的两个梯形
	D．	各边对应成比例的两个四边形

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13．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A．

3（x+1）²=2（x-1）

B．

$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$-2=0

C．

ax²+bx+c=0

D．

x²+2x=x²

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12．点 P（1，a-3）在第四象限，则a的取值范围是a＜3．

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11．已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点，若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，到B点时停止，同时，Q自点B出发以4cm/s的速度沿BC方向运动，到C点时停止，经过多少秒，以P、B、Q为顶点的三角形占矩形面积的$\frac{1}{4}$？

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