科目： 来源： 题型：填空题

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9．已知，在?ABCD中，连接对角线AC，∠CAD平分线AF交CD于点F，∠ACD平分线CG交AD于点G，AF、CG交于点O，点E为BC上一点，且∠BAE=∠GCD．
（1）如图1，若△ACD是等边三角形，OC=2，求?ABCD的面积；
（2）如图2，若△ACD是等腰直角三角形，∠CAD=90°，求证：CE+2OF=AC．

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8．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD的交点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、OC、OD的中点．
求证：四边形EFGH是矩形．

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7．如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转32°，得到△AB'C'，恰好B'，C，C'三点在一直线上，则么∠C'=74°．

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4．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=15cm，AD=10cm．将纸片沿EF折叠，EF∥AD，设AE=x（cm），折叠后重叠部分的面积为S（cm²）．
填写下列表格：

x/cm	1	3	5	7	9	11	13
S/cm2	10	30	50	70	60	40	20

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3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{3x-1＜5②}\end{array}\right.$，并把解集在如图所示的数轴上表示出来．

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2．如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发．沿x轴向右以每秒一个单位长的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=-x²+bx+c经过点O和点P．
（1）求c．b（用t的代数式表示）：
（2）抛物线y=-x²+bx+c与直线x=1和x=5分别交于M、N两点，当t＞1时，
①在点P的运动过程中，你认为sin∠MPO的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出sin∠MPO的值：
②是否存在这样的/值，使得MP∥ON？如果存在，求出t值：如果不存在，请说明理由：
（3）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若抛物线在点O，P之间的部分与线段OP所围成的区域内（包括边界）恰有5个整点，结合函数的图象，直接写出t的取值范围．

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1．如图，反比例函数y₁=$\frac{k}{x}$，（k＞0）与一次函数y₂=-x+5交于A（2，n）、B两点（A点在B点左边）
（1）求反比例函数y₁的解析式和B的坐标；
（2）平移y₂的图象，使得平移后的直线交反比例函数y₁的图象于E、F两点（E点在F点左边），若EF=2AB，直接写出点E的横坐标（-$\sqrt{7}$-1，-$\sqrt{7}$+1）或（$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1）．