科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，已知⊙O₁与⊙O₂交于A，B两点，点C在⊙O₁上且在⊙O₂外，CA，CB的延长线分别与⊙O₂交于点D，E，AC=3，AD=6，⊙O₁的半径为2．则点O₁到DE的距离为 （　　）

A．

$\frac{17}{4}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

$\frac{19}{4}$

D．

5

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知，如图（1），PAB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC²=PA×PB，
（1）求证：?∠PCA=∠PBC；?直线PC是⊙O的切线；
（2）如图（2），作弦CD，使CD⊥AB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求⊙O的半径；
（3）如图（3），若⊙O的半径为$\sqrt{2}$，PO=$\sqrt{10}$，MO=2，∠POM=90°，⊙O上是否存在一点Q，使得PQ+$\frac{\sqrt{2}}{2}$QM有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．给出以下结论：①DG=DF；②四边形EFDG是菱形；③EG²=$\frac{1}{2}$GF×AF；④当AG=6，EG=2$\sqrt{5}$时，BE的长为$\frac{12}{5}$$\sqrt{5}$，其中正确的结论个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

16．为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质检测．体质检测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格：根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为多少？
（2）将条形统计图补充完整：
（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”，等级的学生约有多少人．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在小正方形的边长均为l的方格纸中，有线段AB，BC．点A，B，C均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出四边形ABCD，四边形ABCD是轴对称图形，点D在小正方形的项点上：
（2）在图2中画四边形ABCE，四边形ABCE不是轴对称图形，点E在小正方形的项点上，∠AEC=90°，EC＞EA；直接写出四边形ABCE的面积为7．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点A（-3，4）、B（-3，0）、C（-1，0）．以D为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点B．动点P从点D出发，沿DC边向点C运动，同时动点Q从点B出发，沿BA边向点A运动，点P、Q运动的速度均为每秒1个单位，运动的时间为t秒．过点P作PE⊥CD交BD于点E，过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，四边形BDGQ的面积最大？最大值为多少？
（3）动点P、Q运动过程中，在矩形ABCD内（包括其边界）是否存在点H，使以B，Q，E，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂，连接AM，利用S_△ABC=S_△ABM+S_△ACM，可以得出结论：h=h₁+h₂．
类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h₁、h₂之间的数量关系并证明你的结论．
拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l₁：y=$\frac{3}{4}$x+3，l₂：y=-3x+3，
若l₂上一点M到l₁的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

11．某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球  B．乒乓球C．羽毛球  D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有200人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为72°；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．