20．解方程：x（x-4）=1．

19．[发现]如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

[思考]如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的⊙O上吗？
我们知道，如果点D不在经过A，B，C三点的圆上，那么点D要么在⊙O外，要么在⊙O内，以下该同学的想法说明了点D不在⊙O外．请结合图④证明点D也不在⊙O内．
【证】
[结论]综上可得结论，如果∠ACB=∠ADB=α（点C，D在AB的同侧），那么点D在经过A，B，C三点的圆上，即：A、B、C、D四点共圆．
[应用]利用上述结论解决问题：
如图⑤，已知△ABC中，∠C=90°，将△ACB绕点A顺时针旋转α度（α为锐角）得△ADE，连接BE、CD，延长CD交BE于点F；
（1）用含α的代数式表示∠ACD的度数；
（2）求证：点B、C、A、F四点共圆；
（3）求证：点F为BE的中点．

18．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D为三角形内一点，且∠ACD=∠DAB=∠DBC．
（1）求∠CDB的度数；
（2）求证：△DCA∽△DAB；
（3）若CD的长为1，求AB的长．

17．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x²-2x-3，求这个“果圆”被y轴截得线段CD的长3+$\sqrt{3}$．

16．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上，设EF=x，S_{四边形DEFG}=y．
（1）填空：自变量x的取值范围是0＜x＜12；
（2）求出y与x的函数表达式；
（3）请描述y随x的变化而变化的情况．

15．计算：2^-1+$\sqrt{3}$cos30°+|-5|-（π-2017）⁰．

14．如图所示，表示甲骑电动车与乙驾驶汽车匀速行驶120km的过程中行驶的路程y与经过的时间x之间的函数图象，请根据图象解答下列问题：
（1）分别写出甲、乙行驶的路程ykm与x（h）之间的函数关系式；
（2）何时甲在乙的前面，何时乙在甲的前面？

13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，且BC=BO，D是⊙O上一动点且在AB的上方，以CD为边在CD的下方作正方形CDFE，DF和直径AB交于点O，连接FO，DO，AD，延长FO交AD于H．
（1）如图1，当DF经过O时，求∠ACD的度数；
（2）如图2，若点G恰好是OB的中点，①求证：△OGD∽△ODC；②求tan∠DAB的值．

12．有序实数对与平面直角坐标系内点的对应关系
我们知道，任何一个有序数对（a，b），在平面直角坐标系中都可以用唯一的一个点表示．请画出一个平面直角坐标系，并标出点（$\sqrt{3}，0$），（0，-$\sqrt{5}$），（$\sqrt{3}$，-$\sqrt{5}$）在平面直角坐标系中的位置．

11．商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为$\frac{0.8m}{1+n%}$元．