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科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的高，sinB=$\frac{4}{5}$，点E在AC上，且AE：EC=2：3，则tan∠ADE=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在?ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E、F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G、H，连接EG、FG、FH、EH．求证：四边形EGFH是平行四边形．

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3．如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）若点P是等边三角形三条中线的交点，点P是（填是或不是）该三角形的费马点．
（2）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．求证：△ABP∽△BCP；
（3）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于P点．如图（2）
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．

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2．如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=$\sqrt{3}$米，BE=3米，求拉线CE的长．

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1．如图，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1，-2）是平面直角坐标系上三点．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂；
（3）在（1）中，若△ABC上有一点P（m，n），请直接写出对应点P₁的坐标．