20．如图.正比例函数y=ax与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点M($\sqrt{6}$.$\sqrt{6}$)．(1)求这两个函数的表达式,(2)如图1.若∠AMB=90°.且其——青夏教育精英家教网—

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20．如图，正比例函数y=ax与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点M（$\sqrt{6}$，$\sqrt{6}$）．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）如图1，若∠AMB=90°，且其两边分别于两坐标轴的正半轴交于点A、B．求四边形OAMB的面积．
（3）如图2，点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，PF交直线OM于点H，过作x轴的垂线，垂足为G．设点P的横坐标为m，当m＞$\sqrt{6}$时，是否存在点P，使得四边形PEGH为正方形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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19．

如图在数学活动课中，小敏为了测量小院内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为12m，则旗杆AB的高度是多少米？（参考值：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，结果精确到0.1米）

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18．为改善生态环境，防止水土流失，2017年植树节前期某村计划在荒坡上种1200棵树，由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种20%，结果提前5天完成任务，请问原计划每天种多少棵树？

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17．（1）计算：|$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{4}$）^-1-2cos45°
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{x-1}{2}}\\{1+3（x-1）＜6-x}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

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16．计算：2016⁰-|-$\sqrt{2}$|+$（-\frac{1}{3}）^{-1}$+2sin45°．

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15．如图①，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，3），点A作AB⊥y轴，垂足为点B，连接0A，抛物线y=-x²-2x+c经过点A，与x轴正半轴交于点C．
（1）求C的值；
（2）如图②，将△OAB沿直线OA翻折，记点B的对应点为B，向左平移抛物线，使点B'恰好落在平移后随物线的对称轴上，设平移后抛物线的对称轴为P，求出P点的坐标；
（3）如图③，连接BC．设点E在x轴上，点F在抛物线上．如果以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标．