19．阅读下面的材料已知三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解t.其中p.q.m为整数．将t代入方程有:t3+pt2+qt+m=0.移项并整理得:m=t×(-t2-pt-q).由于-t2-pt-q——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．阅读下面的材料
已知三次方程x³+px²+qx+m=0有整数解t，其中p，q，m为整数．
将t代入方程有：t³+pt²+qt+m=0，移项并整理得：m=t×（-t²-pt-q），由于-t²-pt-q与m及t都是整数，所以m是t的倍数．
根据上面回答下列问题
（1）根据上面的推理过程，说明了系数为整数的三次方程x³+px²+qx+m=0的整数解只可能是m的因数（用文字描述）
（2）方程x³-2x²-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
（3）解关于x的方程x³+4x²+3x-2=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知二次函数y=（t-4）x²-（2t-5）x+4在x=0与x=5的函数值相等
（1）求二次函数的解析式；
（2）若二次函数的图象与x轴交于A、B两点（A在B左侧），与y轴交于点C，一次函数y=kx+b经过点B，C两点，求一次函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，过动点D（0，m）作直线l∥x轴，其中m＞-2．将二次函数的像在直线l下方的部分沿直线l向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象M．若直线y=kx+b与新图象M恰有两个公共点，请直接写出m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，以等腰直角△ABC的斜边BC为直角边向外作第二个等腰直角△BCD，再以等腰直角△BCD的斜边CD为直角边向外作第三个等腰直角△CDE，再以等腰直角△CDE的斜边DE为直角边向外作第四个等腰直角△DEF．连结AF分别交BC，DC，DE于点M，N，K，若S_△ABM+S_△DNK=13，则△CMN的面积为16．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知：在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．
（1）如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线．
①求证：∠AFC=120°；
②若AD=6，CE=4，求AC的长？
（2）如图2，若∠FAC=∠FCA=30°，求证：AD=CE．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知：如图，平面直角坐标系中，点B坐标为（-4，0），点A为线段OB中点，点P在第三象限，且AP⊥y轴，PF⊥y轴，D为BP中点，连接DA并延长交y轴于点C，FE⊥DC．
（1）直接写出点A坐标（-2，0）；
（2）求证：BP=AC；
（3）若点E为AC中点，连接PE，判断△PEF的形状，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知ax+by=5，（a²+b²）（x²+y²）=29，求ay-bx的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图所示，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，BC=CD=1，AD=$\sqrt{6}$，试求四边形ABCD的面积．