科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

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7．二次函数y=$\frac{2}{3}$x²的函数图象如图，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃…A₁₀ 在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃…B₁₀在二次函数y=$\frac{2}{3}$x²位于第一象限的图象上，△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃…△A₉B₁₀A₁₀都为等边三角形，则△A₉B₁₀A₁₀的边长为10．

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6．在锐角△ABC中，AB=5，AC=4$\sqrt{2}$，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．
（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，
①求∠CC₁A₁的度数；
②求四边形A₁BCC₁的面积；
（2）如图2，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转所得到的△A₁BC₁中，点P的对应点是点P₁，求线段EP₁长度的最大值与最小值．

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5．已知一个正六边形的内切圆面积是π，则它的外接圆面积是（　　）

A．

$\frac{4}{3}π$

B．

4π

C．

2π

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$π

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4．如图，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，且点D在AB边上，连接AE，
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：DE²=AD²+BD²．

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3．如图，∠BAC=∠ADB=90°，则下列结论
（1）点C到AB的垂线段是线段AB；错误（判断对错）
（2）点A到BC的距离是线段AD；错误（判断对错）
（3）线段AB是点B到AC的距离；错误（判断对错）

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2．在边长为4cm的正方形ABCD中，点G是射线CB上的一点，E、F为直线AG上两个动点，连接DE、BF．
（1）当DE⊥AG，BF⊥AG时，探索线段AF、BF、EF之间的数量关系式，并证明．
（2）若点G在边BC上且BG=3cm，点E从A点以2cm/s的速度向G运动，同时点F从点G以1cm/s的速度向点A运动，（一个点到达终点，两个点同时停止），问当它们运动了多少秒后，S_△DEF与S_△BEF的差为$\frac{8}{5}$．

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1．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，E是BC的中点，BC=12，点A坐标是（0，4），CD所在直线的函数关系式为y=-x+9，点P是BC边上一个动点，
（1）求点D的坐标是（5，4）；
（2）当点P在BC边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形是否能构成平行四边形，若能，求出BP的长；若不能，说明理由．

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