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19．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$，且经过A，C两点，与x轴的另一个交点为点B．
（1）求抛物线解析式．
（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求四边形PAOC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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18．如图，有四张背面完全相同的卡片A，B，C，D，小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能出现的结果（卡片可用A，B，C，D表示）；
（2）求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．

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17．已知：如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．
（1）求证：PB是⊙O的切线．
（2）若OP∥BC，且OP=8，∠C=60°，求⊙O的半径．

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16．如图，?ABCD中，E为AD边的中点，把△ABE沿BE翻折，得到△FBE，连接DF并延长交BC于G．
（1）求证：四边形BEDG为平行四边形．
（2）若BE=AD=10，且?ABCD的面积等于60，求FG的长．

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15．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c（b，c为常数）经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交二次函数于点B，连接BC

（1）求二次函数的解析式及顶点M的坐标；
（2）当过点D的直线l将△ABC分为面积比为1：6的两部分时，求直线l的解析式；
（3）点P是直线AC上的动点，若△PCM与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标．

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14．图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，作出以AB为对角线的正方形并直接写出正方形的周长；
（2）如图2，以线段EF为一边作出等腰△EFG（点G在小正方形顶点处）且顶角为钝角，并使其面积等于4．

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10．某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路AB段为检测区（如图）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0.1秒）？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，60千米/时=$\frac{50}{3}$米/秒）