科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图（1），已知抛物线y=ax²+bx+5中与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）两点．与y轴交于点C，已知点A的横坐标为-5，且点D（-2，3）在此抛物线的对称轴上．
（1）求a、b的值；
（2）若在直线AC上方的抛物线上有一点M，当点M到x轴的距离与M到直线AC的距离之比为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$时，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，y轴上是否存在一点P，使得|PD-PM|值最大，如果存在，求此时点P的坐标及|PD-PM|的最大值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，抛物线y=-x²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（3，0）、B（0，3）两点．
（1）试求抛物线的解析式和直线AB的解析式；
（2）动点E从O点沿OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时动点F沿AB方向以$\sqrt{2}$个单位/秒的速度向终点B匀速运动，E、F任意一点到达终点时另一个点停止运动，连接EF，设运动时间为t，当t为何值时△AEF为直角三角形？
（3）抛物线位于第一象限的图象上是否存在一点P，使△PAB面积最大？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

13．已知Rt△DEF按如图所示的位置放置，∠E=90°，∠EDF=30°，DE=6$\sqrt{3}$，点H为线段FD延长线上一动点，现将△DEH绕点D顺时针旋转60°得到△DAK，E的对应点是A，H的对应点是K，若△EHK的面积为4$\sqrt{3}$，则DH的值为2．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，半圆O的直径DE=12cm，点E与点C重合，半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上．设运动时间为x（s），半圆O在△ABC的重叠部分的面积为S（cm²）．
（1）当x=6（s）时，点O与线段BC的中点重合；
（2）在（1）的条件下，求半圆O与△ABC的重叠部分的面积S；
（3）当x为何值时，半圆O所在的圆与△ABC的边所在的直线相切？

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x-1与抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8，点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A，B重合）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E．
（1）如图1，连接OD交AC于点F，cos∠DAB=$\frac{3}{5}$，求$\frac{AF}{FC}$的值．
（2）如图2，连接OD，$\frac{CD}{AD}=\frac{3}{4}$，求tan∠ADO的值．
（3）如图3，连接BD，若cos∠CAD=$\frac{4}{5}$，求tan∠BDC的值．
（4）如图4，连接OD交AC于F，DC、AB的延长线交于点G．若$\frac{OF}{DF}=\frac{2}{3}$，求tan∠G的值．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．
（1）求证：∠ABD=2∠BDC；
（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，求证：EA=EC；
（3）在（2）的条件下，若OH=5，AD=24，求线段DE的长