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6．如图，正方形ABCD中，P为CD上一动点，过C作CM⊥AP交AP于M并延长AP，使MN=AM，连BD交AN于E，连CN．
（1）求证：CN=BD；
（2）连BM、DM，试探究BM、DM与MN之间的数量关系．

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4．如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB₁C₁，当点C₁、B₁、C三点共线时，旋转角为α，连接BB₁，交AC于点D．下列结论：①△AC₁C为等腰三角形；②△AB₁D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB₁，其中正确的是（　　）

A．

①③④

B．

①②④

C．

②③④

D．

①②③④

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3．如图，在?ABCD中，AE⊥BC与E，且EB=EC，?ABCD的周长为7.6cm，△ABC周长为5.8cm．则AB=2cm．

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20．如图：P是?ABCD内的一点，S_△APB：S_△ABCD=1：3，则S_△CPD：S_△ABCD=1：6．

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18．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BAF=60°，则∠DAE=（　　）

A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

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17．如图，Rt△ABC的三个顶点均落在平面直角坐标系的坐标轴上，OA=1，OB=4OA，∠ACB=90°，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过A，B，C三点．
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）点D是线段BC上一动点（不与B、C两点重合），过点D作DE⊥X轴，交抛物线于点E，在点D的运动过程中，设线段DE的长度为m，求m的最大值；
（3）连接CE，在点D的运动过程中，是否存在点D，使△CDE是等腰三角形？如果存在，求出所有满足要求的点D的横坐标；如果不存在，说明理由．