科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0），C（0.4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线第一象限上的点，求四边形PBOC的最大面积；
（3）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标．

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18．如图，矩形ABCD中，以AB为直径作⊙O，点E是CD的中点，连接BE交⊙O于点F，连接DF并延长交BC于点G．
（1）求证：DG是⊙O的切线．
（2）如果AB=8，AD=6，求DG的长．

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17．如图，AB是⊙O的直径，D是$\widehat{AC}$上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长交AB的延长线于点F．
（1）当∠A=16°，求∠F的大小；
（2）当⊙O的半径为6，DE=4，求CD的长．

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16．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长18m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）绿化带的面积能不能为200m²？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由．

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15．如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的位置，点A，E，F恰好在同一直线上．
求证：AF⊥CF．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，某数学兴趣小组将一段长为4的铁丝，围成以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形的最大面积为1．

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10．如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y=-$\frac{1}{4}$x²，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是9m．