19．如图，在正方形ABCD的对角线BD上取点E，使得∠BAE=75°，连接AE，CE，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E的对应点恰好落在AE延长线上的点F处．若AB=2，则AF的长为$\frac{4\sqrt{6}}{3}$．

18．例：∵$\frac{1}{n（n+1）（n+2）}=\frac{1}{2}[\frac{1}{n（+1）}-\frac{1}{（n+1）（n+2）}]$
∴$\frac{1}{1×2×3}+\frac{1}{2×3×4}+\frac{1}{3×4×5}+…+$$\frac{1}{n×（n+1）（n+2）}$
=$\frac{1}{2}（\frac{1}{1×2}-\frac{1}{2×3}+\frac{1}{2×3}-\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$$-\frac{1}{（n+1）（n+2）}）$
=$\frac{1}{2}（\frac{1}{1×2}-\frac{1}{（n+1）（n+2）}）=\frac{{n}^{2}+3n}{4（n+1）（n+2）}$
认真领悟上例的解法原理，并根据原理求下列式子的值．
（1）$\frac{1}{1×3×5}+\frac{1}{3×5×7}+\frac{1}{5×7×9}+\frac{1}{7×9×11}$
（2）$\frac{1}{1×3×5}+\frac{1}{3×5×7}+\frac{1}{5×7×9}+…+$$\frac{1}{n（n+2）（n+4）}$．

17．分解因式：x³-2x-2y+x²y．

16．已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=3，EC=1，如图所示，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为1或7．

15．方程$\frac{3}{x}$-$\frac{1}{2x}$=1的解是x=2.5．

14．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去如图，结果如表

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an

则a_n=（　　）（用含n的代数式表示）

A．

2n

B．

3（n-1）

C．

3（n+1）

D．

3n+1

13．已知点P₁（a-1，5）和P₂（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）²⁰⁰⁹的值为（　　）

A．

（-3）2009

B．

-1

C．

0

D．

1

12．在实数-$\sqrt{2}$，-$\frac{1}{3}$，0，π，4中，无理数的个数为（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

11．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=m+2}\\{2x+3y=m}\end{array}\right.$，其中x与y的和为2，求m的值．

10．用公式法解下列方程
（1）x²-2x-8=0        
（2）4y=1-$\frac{3}{2}$y²       
（3）3y²+1=2$\sqrt{3}$y        
（4）2x²-5x+1=0         
（5）-4x²-8x=-1
（6）$\sqrt{2}$x²-$\sqrt{3}$x-$\sqrt{2}$=0．