科目： 来源： 题型：填空题

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7．求证：如果等腰三角形的底角为15°，那么腰上的高是腰长的一半，
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=15°，CD是腰AB上的高．求证：CD=$\frac{1}{2}$AB．

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6．已知：如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A=30°．求证：BC=$\frac{1}{2}$AB．

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5．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F，过点A作PO的垂线AB，垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）试探究线段OA、OD、OP之间的数量关系，并加以证明．
（3）若AC=12，tan∠F=$\frac{1}{2}$，求cos∠ACB的值．

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4．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形．
（2）如图2，在图1中的△ABD内有一点P，若∠BPD=150°，且Bp=2$\sqrt{3}$，AP=4，求△ABD的边长．
（3）如图3，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合折痕为FG，直接写出OG：BF的比值为$\frac{5}{12}$．

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2．张师傅要在一块正方形钢板上截取一块三角形零件，已在钢板上确定了三角形两角顶点A、B的位置（如图）．如果要使∠A=∠1，∠B=∠2，那么请你用尺规确定第三个角顶点C的位置．

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1．（1）在直角坐标系中画出二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$的图象．
（2）若将y=$\frac{1}{2}$x²-x-$\frac{3}{2}$图象沿x轴向左平移2个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
（3）根据图象，写出当y＞0时，x的取值范围．

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19．如图，△ADC内接于⊙O．
（1）利用尺规作图，作∠DAC的平分线，使它分别交弦CD和⊙O于点E和点B．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接BC，证明：BC²=AB•BE．