科目： 来源： 题型：填空题

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6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E．过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF．现有如下结论：
①AD平分∠CAB；②BF=2；③AD⊥CF；④AF=2$\sqrt{5}$；⑤∠CAF=∠CFB．
其中正确的结论有（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

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5．如图（1），在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S_△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（　　）

A．

14

B．

7

C．

4

D．

2

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3．研究发现：当四边形的对角线互相垂直时，该四边形的面积等于对角线乘积的一半，如图1，己知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC=BD，且AC⊥BD
（1）求证：AB=CD；
（2）若⊙O的半径为8，弧BD的度数为120°，求四边形ABCD的面积；
（3）如图2，作OM⊥BC于M，请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．

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20．己知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（4，2），P为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似？要求在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标．

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19．如图，己知△ABC
（1）用直尺和圆规作出⊙O，使⊙O经过A，C两点，且圆心O在AB边上（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）中，若∠CAB=30°，∠B=60°且⊙O的半径为1，试求出AB的长．

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