科目： 来源： 题型：解答题

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16．如图，在矩形ABCD中．AB=3厘米，BC=7厘米．动点E从点D出发向点A运动，速度为每秒1厘米，同时动点F从点B出发向点C运动，速度为每秒2厘米．当点F到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，连结EF，将矩形沿EF对折．
（1）当t=1时，求EF的长；
（2）当t为何值时，矩形ABCD左边无重叠部分（阴影部分）为矩形？

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15．在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，E为AC上一点，EF⊥BC于F，交CD于G

（1）如图1，若∠BAC=120°，求证：CG=$\sqrt{3}$EG；
（2）如图2，点E为AC的中点，若BF=6$\sqrt{2}$，CG=5，求DG的长；
（3）如图3，若EG=$\sqrt{2}$CF，直接写出$\frac{AD}{AB}$的值．

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14．如图，完全一样的矩形的顶点都落在平面直角坐标系中方格的格点处，按照如图所示的方式标注字母．
（1）直接写出第5个矩形的四个顶点的坐标；
（2）点（2017，1）是第1009个矩形的点A₁₀₀₉的坐标；
（3）若n为正整数，则点A_4n-2的坐标是（8n-5，3）（用含n的代数式表示）．

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13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=3cm，∠ABC的平分线交于点D，动点P，Q从点C同时出发，点P以1cm/s的速度沿射线CA方向运动，点Q以2cm/s的速度沿射线CB方向运动，当点P到达点A时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t（s），连接PQ，PD，QD．
（1）请用含t的代数式表示线段PQ的长；
（2）求点D到AC的距离；
（3）设△PQD与△ABC的重叠部分图形的面积为S（cm²）．
①当0＜t＜3时，求S与t之间的函数关系式；
②直接写出在运动过程中S随t的增大而增大时t的取值．

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12．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺，用连线的方法，在图中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法），在AB边上求一点N，连接CN，使CN=AM，并说明理由．

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8．解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-8＜x\\ \frac{1-x}{2}≤\frac{1+2x}{3}-1\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．