科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，点E是矩形ABCD的中心，△DCF为等边三角形，将△DCF沿DC翻折，F与E恰好重合，则CF：AD等于1：$\sqrt{3}$．

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6．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（-4，0），B（1，0），交y轴于C点，且OC=2OB．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线BC上找点D，使△ABD为以AB为腰的等腰三角形，求D点的坐标．
（3）在抛物线上是否存在异于B的点P，过P点作PQ⊥AC于Q，使△APQ与△ABC相似？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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4．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD的方向平移，平移的距离为线段AE的长，求阴影部分的面积．（单位：cm）

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3．如图，已知抛物线y=$\frac{3}{4}{x}^{2}$+bx+c与轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A的坐标为（-1，0），过点C的直线y=$\frac{3}{4t}$x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使△CPQ为直角三角形，若存在，请直接写出t的值，不存在，说明理由．

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2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC边上一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D，点F在弧DEB上．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）若∠A=∠F，⊙O的半径为2，求∠A的度数和阴影部分的面积．

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1．如图，已知△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC=5，AD=4，则DE的长为$\frac{9}{4}$．

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20．如图，在正方形ABCD中，AB=a，P为边BC上一动点（不与B、C重合），E是边BC延长线上一点，连结AP，过点P作PF⊥AP交∠DCE的平分线于点F，连结AF与边CD交于点G，连结PG．
猜想：线段PA与PF的数量关系为PA=PF．
探究：△CPG的周长在点P的运动中是否改变？若不改变求其值．
应用：若PG∥CF，当a=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$时，则PB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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19．如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边AB交y轴于D点．
（1）若C点坐标为（3，1），求B点坐标；
（2）E为BC上一点，且∠ODE=∠DOC，求∠DOE的值；
（3）如图2，若M为OB的中点，过C点作CN⊥x轴，连接MN，探索NO，NM，NC三条线段之间的数量关系，并证明．

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18．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于点D，这时∠BDC的度数是105°．