16．有一个养殖专业户.所养鸡的只数和猪的头数之和是70.而腿数之和是196.则鸡比猪多14只．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．有一个养殖专业户，所养鸡的只数和猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则鸡比猪多14只．

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15．

菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，$\sqrt{3}$），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为（ $\frac{3}{4}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

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14．

如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=2，点C、D分别是OA、OB的中点，点E是$\widehat{AB}$的一个三等分点，将△COD沿CD折叠，点O落在点F处，则图中阴影部分的面积为$\frac{2}{3}$π-$\frac{1}{2}$．

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13．对于二次函数y=-$\frac{1}{2}$（x-4）²+5的图象，有下列说法：①其图象开口向上；②对称轴是直线x=4；③顶点坐标是（-4，5）；④与y轴的交点坐标是（0，3），其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

12．二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

根据以上信息，某同学得到以下结论：①抛物线的开口向上；②当x＞-2时，y随x的增大而增大；③二次函数的最小值是-2；④抛物线的对称轴是x=-$\frac{5}{2}$，其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

11．

如图，点A、B、C、P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（　　）

A．

70°

B．

60°

C．

40°

D．

35°

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科目： 来源： 题型：解答题

10．甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往A，B两工地，调运任务承包给某运输公司．已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如表：

	路程（千米）		运费（元/吨．千米）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A地	25	20	1	0.8
B地	20	15	1.2	1.2

（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥110-x吨，乙仓库运往A地水泥100-x吨，乙仓库运往B地水泥x-30吨（用含x的代数式表示）；
（2）求总运费W关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？

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9．（1）如图1．
①若已知∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD．求∠EOC的度数；
②若已知∠AOB=β，∠DOB=α，射线OC平分∠DOB，射线OE平分∠AOD，求∠EOC的度数；
（2）如图2，已知∠AOD=120°，射线OP以每秒15°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD停止，射线OQ从射线OA开始，以每秒5°的速度顺时针向射线OD旋转，直到到达各自的目的地才停止，请问当过了几秒时，∠POQ=$\frac{1}{2}$∠AOQ？

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在求1+4+4²+4³+4⁴+4⁵+4⁶+4⁷的值时，小聪发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的4倍，于是他设：x=1+4+4²+4³+4⁴+4⁵+4⁶+4⁷①，然后在①式的两边都乘以4，得：4x=4+4²+4³+4⁴+4⁵+4⁶+4⁷+4⁸②，②-①得：4x-x=4⁸-1，即3x=4⁸-1，从而得到x=$\frac{{{4^8}-1}}{3}$．
探索：若把“4”换成字母a（a≠0且a≠1），则计算1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁷=$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7，…}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018-x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如{2，2016}就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117＜M＜23897，则该集合总共的元素个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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