科目： 来源： 题型：解答题

5．如图1所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BC=DE．
（2）如图2，若M、N分别为BC、DE的中点，试确定AM与AN的关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

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1．如图，直线y=kx+b（b＜0）与抛物线y=ax²相交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，抛物线y=ax²经过点（4，-2）
（1）求出a的值；
（2）若x₁•OB-y₂•OA=0，求b的值；
（3）将抛物线向右平移一个单位，再向上平移n的单位．若在第一象限的抛物线上存在这样的不同的两点M、N，使得M、N关于直线y=x对称，求n的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

20．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使AB=2AD，连接DE、DF、AE、EF，AF与DE交于点O．
（1）试说明AF与DE互相平分；
（2）若AB=8，BC=12，求DO的长．

科目： 来源： 题型：选择题

19．在等腰 Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD=$\frac{1}{3}$CD，连接AD．AD⊥AE，AE=AD，连接BE．下列结论：
①△ADC≌△AEB；
②BE⊥CB；
③点B到直线AD的距离为$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$；
④四边形AEBC的周长是$\frac{{7\sqrt{2}+\sqrt{10}}}{2}+2$；
⑤S_{四边形ADBE}=2．
其中正确的有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，一次函数l₁：y=2x+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，A的坐标为（2，0），y轴正半轴上有一点C（0，$\frac{3}{2}$），过点C有一条直线l₂∥l₁（l₂与l₁的k相等，即k₂=k₁），M是l₂上任意一点．
（1）求l₁的解析式及B点的坐标；
（2）求直线l₂的解析式，连接AM、BM求S_△ABM的值．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图1，在△ABC中，AB=BC，P为底边BC上一点，PF⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E、F、H．

（1）求证：PE+PF=CH．
（2）如图2，P为BC延长线上的点时，其它条件不变，PE、PF、CH又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明．
（3）若∠A=30°，△ABC的面积为81，点P在直线BC上，且P到直线AC的距离为PF，当PF=3时，点P到AB边的距离PE=6或12．（直接写出答案即可）

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，点O是直线l上一点，作射线OA，过O点作OB⊥OA于点O，则图中∠1，∠2的数量关系为∠1+∠2=90°．