5．已知两个反比例函数y=$\frac{5}{x}$，y=$\frac{10}{x}$，第一象限内的点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₅在反比例函数y=$\frac{10}{x}$的图象上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₁₅，纵坐标分别是1、3、5、…，共2015个连续奇数，过P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₅分别作y轴的平行线，与y=$\frac{5}{x}$的图象交点依次为Q₁（x'₁，y'₁）、Q₂（x'₂，y'₂）、…、Q₂₀₁₅（x'₂₀₁₅，y'₂₀₁₅），则P₂₀₁₅Q₂₀₁₅的长度是$\frac{4029}{2}$．

4．以AD为直径作⊙O，F是半圆弧$\widehat{AD}$上中点，E是半圆弧$\widehat{AD}$上一点，EA=8，ED=6，连接EF交AD于点G，求tan∠AGF的值．

3．如图，抛物线L：y=-$\frac{1}{2}$（x-1）（x+3）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=8．
（1）求k的值；
（2）求AB长；
（3）求抛物线L的对称轴与顶点坐标，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
（4）当抛物线向右平移3个单位后，其顶点是否落在双曲线上，说明理由．

2．关于x，y的方程mx+ny=10的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，求m+n和m-n的值．

1．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，AC的中点，当∠BAC=90°时，想一想，四边形AEDF是什么特殊的四边形？证明你的结论．

20．如图，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE．
（1）当正方形GFED绕D顺时针旋转α（0^o＜α＜180^o），如图2，AG=CE和AG⊥CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（2）不论α为何值，CE与AG交于H，连接HD，试证明：∠GHD=45°；
（3）当α=45^o，如图3的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M．当AD=4，DG=$\sqrt{2}$时，求CH的长．

19．你能比较两个数2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的大小吗为了解决这个问题，我们先把它抽象成这样的问题：写成它的一般形式，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（即是自然数）．然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，才想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小
①1²＜2¹  ②2³＜3²    ③3⁴＞4³    ④4⁵＞5⁴  ⑤5⁶＞6⁵  
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{n+1}{＜（n+1）}^{n}（n=1，2）}\\{{n}^{n+1}{＞（n+1）}^{n}（n≥3）}\end{array}\right.$；
（3）根据下面归纳猜想得到的一般结论，试比较2013²⁰¹⁴与2014²⁰¹³的两个数的大小．

18．请根据图编写一道题，并给出解答．

17．如图，E为正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC．
（1）AE与CE相等吗？证明你的结论．
（2）求∠DAE的度数．

16．如图，已知正方形纸片上有一条线段，可通过折纸得到平行线．方法如下：

试一试
如图，在正方形纸片上有一条线段a和一点P，通过折纸法过点P作出线段a的平行线．