5．计算$\frac{2x+y}{x-y}$-$\frac{x+2y}{x-y}$的结果是1．

4．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BD=10cm
（1）求AD的长度；
（2）求A到BD的距离AG的长．

3．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t≤5）．线段CM的长度记作y_甲，线段BP的长度记作y_乙，y_甲和y_乙关于时间t的函数变化情况如图所示．
（1）由图2可知，点M的运动速度是每秒2cm，当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？在图2中反映这一情况的点是E（$\frac{10}{3}$，$\frac{10}{3}$）；
（2）设四边形PQCM的面积为ycm²，求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_{四边形PQCM}=$\frac{1}{2}$S_△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

2．在学习三角形中位线的性质时，小亮对课本给出的解集办法进行了认真思考：

小亮发现：可能证法的实质是用中心对称的方法来构造全等三角形
请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．
请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程；
证明：
延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，
在△BDF和△CDM中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠BDF=∠CDM}\\{DF=DM}\end{array}\right.$，
∴△BDF≌△CDM（SAS）．
∴MC=BF，∠M=∠BFM．
∵EA=EF，
∴∠EAF=∠EFA，
∵∠AFE=∠BFM，
∴∠M=∠MAC，
∴AC=MC，
∴AC=BF；．

（2）解决问题：如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，过点D、E作DF∥EG，分别交BC于F、G，过点A作MN∥BC，分别与FD、GE的延长线交于M、N，则四边形MFGN周长的最小值是10$\sqrt{2}$+8．

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△ABC的直角顶点C在抛物线y=ax²+bx上运动，斜边AB垂直于y轴，且AB=8，∠ABC=60°，当Rt△ABC的斜边AB落在x轴上时，B点坐标是（-3，0），A点恰在抛物线y=ax²+bx上
（1）求AB边上的高线CD的长；
（2）求抛物线解析式；
（3）Rt△ABC在运动过程中有可能被y轴分成两部分，当这两部分的面积之比为1：2时，求顶点C的坐标．

20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A在x轴正半轴上，OA=8，点E在坐标平面内，且AE=12，∠EAO=60°
（1）求点E的坐标以及过点O，A，E三点的抛物线表达式；
（2）点F（t，0）在x轴上运动，直线FC与直线AE关于某条垂直于x轴的直线对称，且相交于点G，设△GEF的面积为S，当0≤t≤8时，请写出S关于t的函数表达式并求S的最大值．

19．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，沿CD折叠，使点B落在CA边上的B'处，展开后，再沿BE折叠，使点C落在BA边上的C'处，CD与BE交于点F．
（1）求AC'的长度；
（2）求证：E为B'C的中点；
（3）比较四边形EC'DF与△BCF面积的大小，并说明理由．

18．某工厂现在年产值35万元，计划今后每年增加2万元．
（1）写出年产值y（万元）与年数x的函数解析式；
（2）画出函数图象；
（3）求计划7年后的年产值．

17．已知$\sqrt{5.217}$=2.284，$\sqrt{521.7}$=22.84，填空：
（1）$\sqrt{0.05217}$=0.2284，$\sqrt{52170}$=228.4；
（2）若$\sqrt{x}$=0.02284，则x=0.0005217．

16．若x-y＞x，且x+y＜y，则下列不等式中正确的是（　　）

A．

xy＜0

B．

$\frac{x}{y}$＞0

C．

x+y＞0

D．

x-y＜0