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15．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c经过点S（0，6）和点T（8，6），ST的垂直平分线交抛物线于点B．交x轴交于点C，以BC为直径作⊙P，交y轴于点A，M（点A在点M的下方）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求出点A的坐标；
（3）如图2，在射线AB上有一动点D，在直线BC上有一动点E，若△ACD的重心为F，且以点A，F，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求AF的长．

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14．如图，直线y=-x+2与过原点的抛物线交于A，B两点，且抛物线的顶点C的坐标为（1，-1）．
（1）求抛物线的函数表达式及B点的坐标；
（2）请你判断△ABC的形状并说明理由；
（3）若点P为x轴上的一个动点，过点P作PH⊥x轴与抛物线交于点H，则是否存在以O，P，H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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13．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+a与直线y=kx+b（k≠0）交于P，Q两点，交y轴于点M，点D为抛物线顶点，点N（0，3），连接PN，QN，则y轴平分∠PNQ．
（1）探究：取点Q（2，-2）时，点P的坐标为（$-\frac{1}{2}，\frac{7}{4}$），直接写出PQ的解析式y=-$\frac{3}{2}$x+1；取点Q（2，-3）时，点P的坐标为（-1，0）．直接写出直线PQ的解析式y=-x-1；
（2）猜想：我们猜想当a取任意小于3的实数时，ND与MD的数量关系为ND=MD．
（3）请取点P点坐标（x_p，y_p），Q点坐标（x_q，y_q），验证你的猜想．

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10．如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是（　　）

	A．	DE是△ABC的中位线		B．	点O是△ABC的重心
	C．	△DEO∽△CBO		D．	$\frac{{S}_{△DOE}}{{S}_{△ADE}}$=$\frac{1}{2}$

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