6．如图，以等腰三角形ABC的底边BC为直径的圆O分别交两腰于D、E，连结DE，求证：
（1）DE∥BC；
（2）若D是AB中点，则ABC是等边三角形．

5．若方程mx-2y=4的一个解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=12}\end{array}\right.$，则m=$\frac{14}{3}$．

4．问题提出：如果一个多边形的各个顶点均在另一个多边形的边上，则称这个多边形为另一多边形的内接多边形
问题探究：

（1）如图1，正方形PEFG的顶点E、F在等边三角形ABC的边AB上，顶点P在AC边上．请在等边三角形ABC内部，以A为位似中心，作出正方形PEFG的位似正方形P'E'F'G'，且使正方形P'E'F'G'的面积最大（不写作法）
（2）如图2，在边长为4正方形ABCD中，画出一个面积最大的内接正三角形，并求此最大内接正三角形的面积
拓展应用：
（3）如图3，在边长为4的正方形ABCD中，能不能截下一个面积最大的直角三角形，并使其三边比为3：4：5，若能，请求出此直角三角形的最大面积，若不能，请说明理由．

3．如图，直角三角形ABC以1cm/s的速度沿直线l向正方形DEFG移动，直到AB与DC重合时停止，移动前如图①所示，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，正方形的边长为8cm．设移动x（s）时，三角形与正方形重叠部分的面积y（m²）
（1）写出y与x的关系表达式；
（2）求x=4时，y的值；
（3）当重叠部分面积恰好等于△ABC面积一半时，△ABC移动了多少秒？

2．据《楚天都市报》消息，武汉市居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整，试行居民生活用水阶梯式计量水价．拟定城市居民用水户每月用水量在22立方米以内的，为第一级基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取．
为了节约用水，小杜记录了2013年1月-7月份他家每月1号水表的读数及所交水款．

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月
水表止码（单位：立方米）	2234	2244	2253	2262	2273	2283	2294
水费（单位：元）	24.16	15.10	13.59	13.59	16.61	15.10	16.61

（1）求小杜家1-6月平均每月用水量；
（2）调整后的第一级基数，第二级基数，第三级基数的水费分别是每立方米多少钱？
（3）若下半年比上半年少用水10%，则下半年的水费大约为多少元？
（4）若恬恬家12月份交的水费为66.44元，恬恬家12月份用水多少立方米？

1．已知A，B，C，D，E代表1至9中不同的数字，$\overline{ABCD}$+$\overline{EEE}$=2015，则$\overline{ABCD}$•$\overline{EEE}$的最大值等于961926．

19．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图，则|m-n|+$\sqrt{1-2n+{n}^{2}}$=（　　）

A．

m-1

B．

m+1

C．

2n-m+1

D．

2n-m-1

18．下列根式中不是最简二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{12}$

C．

$\sqrt{14}$

D．

$\frac{\sqrt{17}}{2}$

17．如图，正方形ABCD中，BP=PQ=QC，AQ与DP交于R，若正方形ABCD的面积为100cm²，则△PQR的面积为 （　　）cm²．

A．

25

B．

$\frac{50}{3}$

C．

$\frac{25}{12}$

D．

$\frac{25}{6}$

16．函数y=-x与函数y=x+1的图象的交点坐标为（　　）

A．

（-0.5，0.5）

B．

（0.5，-0.5）

C．

（-0.5，-0.5）

D．

（0.5，0.5）