15．对于一个函数，把自变量x和函数y的每对对应在平面内描值分别作为点的横坐标与纵坐标，在平面内描出相应的点，组成这些点的图形叫做这个函数的图象．

14．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）（x-3）+x的性质．
（1）先从简单情况开始探究：
①当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）+x时，y随x增大而增大（填“增大”或“减小”）；
②当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）+x时，它的图象与直线y=x的交点坐标为（1，1），（2，2）；
（2）当函数y=$\frac{1}{2}$（x-1）（x-2）（x-3）+x时，
下表为其y与x的几组对应值．

x	…	-$\frac{1}{2}$	0	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{5}{2}$	3	4	$\frac{9}{2}$	…
y	…	-$\frac{113}{16}$	-3	1	$\frac{27}{16}$	2	$\frac{37}{16}$	3	7	$\frac{177}{16}$	…

①如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象；
②根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质：y随x的增大而增大．

13．若a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=14，则a+$\frac{1}{a}$-5的值为-1或-9．

12．△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是$\sqrt{3}$＜r＜3．

11．若x²+kx+81是两数和或差的平方，那么k的值是±18．

10．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的x个点最多能确定45条直线，则x的值为10．

9．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{6-3x≥0}\\{x-m≥0}\end{array}\right.$有实数解，则实数m的取值范围是m≤2．

8．如图，已知直线y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是13．

7．如图是由三个三角形组成的一个面积为（6a²+4a）cm²的长方形，三个三角形的面积分别是S₁，S₂，S₃，若S₁=（3a²+2a）cm²，S₃=（2a²-a）cm²，则S₂等于（a²+3a）cm²．

6．圆内一弦与直径相交成30°，且分直径为2cm和10cm两部分，则该弦长为8$\sqrt{2}$cm．